Istorija trigonometrije
Zamršeni počeci trigonometrije mogu se naći u istoriji nastanka jednostavne reči "sinus" koja predstavlja pogrešan prevod arapske transliteracije matematičkog pojma iz Sanskrita! Složenost etimologije ove reči otkriva korene trigonometrije u vavilonskoj, grčkoj, indijskoj i arapskoj matematici i astronomiji.

Iako današnja predavanja trigonometrije obično počinju trouglovima u ravni, njeni počeci leže u svetu astronomije i sfernih trouglova. Pre šesnaestog veka, astronomija je bila zasnovana na pojmu Zemlje koja stoji u centru skupa ugnježđenih sfera. Da bi se sračunale pozicije zvezda ili planeta, bilo je neophodno primenjivati koncepte koje danas nazivamo trigonometrijom.

Prve primene trigonometrijskih funkcija bile su vezane za tetivu kruga i za poimanje da je njena dužina razapeta nad datim uglom x bila (u današnjoj terminologiji) 2*sin(x/2). Grčki astronom i matematičar Hiparh sračunao je prvu poznatu tablicu tetiva 140. godine p.n.e. Njegov rad je bio dalje razvijen od strane astronoma Menelaja (oko 100. godine n.e.) i Ptolemeja (oko 100. godine n.e.), koji su se oslanjali na vavilonska posmatranja i tradiciju.

Vavilonski i grčki uticaji u zajednici s bogatom zbirkom sopstvenih matematičkih dostignuća doveli su do nastanka trigonometrije bliske današnjoj formi u Indiji oko 500. godine n.e. Hindu matematički radovi (poput onih čiji je autor bio Arjabata (Aryabhata)) uključuju tablice polovina tetiva, poznatih pod imenom dja-arda (jya-ardha) ili samo dja (jya). One su u sledećoj vezi s modernim pojmom sinusa: jya x = r sinx, to je ilustrovano na sledećoj slici.

Ovde dja predstavlja polovinu tetive AM.



S indijskim pojmom sinusne funkcije bivaju upoznati Arapi tokom 8. veka n.e., kod kojih se termin dja prepisuje kao diba (jiba) ili dib (jyb). Rani latinski prevodi arapskih matematičkih radova pogrešnno uzimaju ovaj termin kao arapsku reč dejb (jaib), s jednim od mogućih značenja otvora na ženskoj odeći oko vrata. Sledstveno tome, dejb biva preveden kao latinska reč "sinus", jer ona može da predstavlja prevoj na odeći, grudi, zaliv, ili čak krivinu. Otud potiče današnji naziv za sinusnu funkciju.

Drugi skup trigonometrijskih funkcija, par tangensa i kotangensa, razvio se iz proučavanja dužina senki koje bacaju objekti različitih visina. Tales sa Mileta je oko 600. godine p.n.e. koristio dužine senki kako bi izračunao visine piramida. Kako indijska tako i arapska matematika su obe razvile trigonometrijsku tradiciju zasnovanu na dužinama senki, koje su s druge strane ostvarile uticaj na evropsku matematiku.

Funkcije sekans i kosekans su izvedene iz tablica koje su koristili pomorci tokom petnaestog veka n.e.

Što se same reči "trigonometrija" tiče, ona se po prvi put pojavila kao naslov knjige "Trigonometria" (doslovce, merenje trouglova) objavljene od strane Bartolomea Pitiskusa (Bartholomeo Pitiscus) 1595. godine.






Prethodna ..... Sledeća