Seminar Geometrija, vizuelizacija i obrazovanje sa primenama

Ovaj seminar se održava u okviru Projekta Geometrija, obrazovanje i vizuelizacija sa primenama MNTR (projekat 1646 od 2002-2005, a projekat 144032 od 2006. godine) od 2002. godine.

Mesto održavanja: Matematicki Institut SANU, Knez Mihajlova 35, sala 301f

(od 17.01.2007. do 17.12.2009 - Matematicki fakultet, Studentski trg16,  sala 843)

Vreme odrzavanja: četvrtkom od 17:00

Rukovodilac Seminara:  Srdjan Vukmirović

Za prijavu ili odjavu sa mejling liste Seminara ili ako želite da održite predavanje na Seminaru posaljite e-mail na:  vsrdjan@matf.bg.ac.rs

Arhiva predavanja od oktobra 2007.

 

11.01.2009. sala 301, Matematicki Institut

Stana Nikčević

Geometrija vokerovih (Walker) mnogostrukosti
 

Predstavila bih osnovne rezultate u geometriji vokerovih mnogostrukosti. Vokerove mnogostrukosti su pseudo-rimanove mnogostrukosti koje dopuštaju netrivijalno paralelno nul ravansko polje. One omogućavaju ispitivanje nekih osnovnih razlika u geometrijama rimanovih i pseudo-rimanovih mnogostrukosti, i dobro ilustruju fenomene koji se pojavljuju u psedo-rimanovoj geometriji koji su bitno različiti od onih koji se pojavljuju u rimanovoj geometriji, odnosno različitosti uslovljene prelaskom sa pozitivno definitne metrike na indefinitnu metriku. Prikazivanje geometrije pseudo-rimanovih mnogostrukosti  se zasniva na analizi krivinskih osobina mnogostrukosti, koja omogućava dobijanje geometrijskih i topoloških rezultata vezanih za polazne mnogostrukosti. Posebno ću predstaviti mnogostrukosti dimenzije 3 kao posebno interesantne, a zatim mnogostrukosti dimenzije 4, koje omogućavaju prelazak na više dimenzije. Daću i kratak osvrt na hermitsku geometriju vokerovih mnogostrukosti i predstaviti neke specijalne vokerove mnogostrukosti.

Osnova ovog izlaganja je upravo publikovana knjiga: The Geometry of Walker Manifolds čiji su autori: Miguel Brozos-Vazquez, Eduardo Garsia-Rio, Peter Gilkey, Stana Nikčević, Ramon Vazques-Lorenzo, u izdanju Morgan&Claypool Publishers, u seriji Synthesis Lectures on Mathematics and Statistics, editor serije: Stevan G. Krantz.