Početak
Biografija
Muzika
Film
Sport
Ostalo
Fakultet
Alas
Prva godina
Druga godina
Treća godina
Četvrta godina

Dobrodošli na ličnu prezentaciju Marije Mitrović! Web adresa: "alas.matf.bg.ac.yu/~mr05046". Mail: "mr05046@alas.matf.bg.ac.yu".

Interesantno...

Da li znate šta je Pitagorino drvo?

   Pitagorino drvo je nešto što nastaje prostom konstrukcijom kvadrata i trouglova. Naime, uzmemo kvadrat čija je ivica jednaka 1cm i krenemo da gradimo to drvo. Slijedeći korak jeste konstrukcija pravouglog trougla na vrhu kvadrata koji ima iste dužine kateta, dok hipotenuzu predstavlja ta stranica početnog kvadrata. Onda se nad dobijenim trouglom konstruišu preostala 2 kvadrata. Proces se dalje rekurzivno nastavlja. Dobije se drvolika struktura. Ona se uvijek može spakovati u pravougaonik dimenzija 4cm × 6cm. Zanimljivo je, na primjer, ako ne bismo konstruisali pravougle trouglove sa jednakim katetama onda bismo dobili strukturu koja se naziva Pitagorino drvo na vjetru. Inače, sam naziv "Pitagorino" potiče od toga što se pri konstrukciji koriste kvadrati nad pravouglim trouglom, što je osnovni primjer Pitagorine teoreme.

Da li znate šta su brojevi blizanci?

   Brojevi blizanci su prosti brojevi koji se razlikuju za 2. Neki od tih parova su: 3 i 5, 5 i 7, 11 i 13, 17 i 19, ... 2381 i 2383, ...

Da li znate šta je Eratostenovo sito?

   Eratosten je bio grčki matematičar, geograf, astronom. Jedno od najzanimljivijih njegovih otkrića jeste efikasan način za pronalaženje prostih brojeva do broja n. Kako ovo radi? Napišemo brojeve od 2 do n. Zaokružimo 2. Precrtamo sve brojeve koji su djeljivi sa dvojkom. Zaokružimo 3. Precrtamo sve brojeve djeljive sa trojkom. Nastavimo tako dalje sve dok posmatrani broj ne bude takav da je njegov kvadrat veći od broja n. Kad se pojavio takav broj, onda se postupak završava i zaokružujemo sve preostale brojeve. Zaokruženi brojevi su prosti brojevi izmedju 2 i broja n. Desno je primjer kada tražimo proste brojeve manje od 60. Napomena: Broj 1 se po matematičkim konvencijama smatra složenim brojem. Poslijednji matematičar koji ga je smatrao prostim jeste Anri Lebesk(1875-1941).

Da li znate šta su savršeni brojevi?

   Savršen broj je broj koji je jednak zbiru svojih djelilaca. Prva četiri savršena broja su: 6, 28, 496, 8128 i oni su poznati još od prije 2000 godina. Danas je poznato dvadeset savršenih brojeva, a interesantno je da još uvijek nije poznato da li postoji neparan savršen broj.