Analitička geometrija



Za sada, na ovoj stranici će se naći samo sledeća informacija:

Prvi kolokvijum iz ovog predmeta (za sve kolege sa trećeg toka) je održan u nedelju, 22.12.2002. sa početkom u 11 časova u sali 706 i učionicama 821, 830 i 840.


Zadaci na kolokvijumu su obuhvatili otprilike trećinu gradiva, tako da je maksimalan broj poena iznosio 30. Evo i zadataka:


  1. Dat je petougao ABCDE. Neka su M, N, P, Q središta stranica AB, BC, CD, DE tim redom i neka su X i Y središta duži MP i NQ. Dokazati da je XY = 1/4 AE.

  2. Neka je ABCDEFA1B1C1D1F1 pravilna šestostrana prizma čija osnova ima stranicu dužine 1 i čija je visina dužine 1/ . Izračunati ugao između AB1 i BC1.

  3. Data je trostrana piramida OABC. Neka su T, TA,TB i TC težišta trouglova ΔABC, ΔOBC, ΔOAC, ΔOAB tim redom. Data su dva koordinatna sistema: sistem Ox y z sa početkom u tački O i koordinatnim vektorima: OA, OB i OC i sistem Tx' y' z' sa početkom u tački T i koordinatnim vektorima: TTA,TTB i TTC. Odrediti koordinate (x, y, z) proizvoljne tačke M u sistemu Ox y z preko koordinata (x', y', z') koje ona ima u sistemu Tx' y' z' .