Površina trapeza

     Čas počinjemo naizgled jednostavnim problemom. Od učenika trazimo da izračunaju površinu nacrtanog četvorougla (trapeza). Zapravo, cilj ovog zadatka je da učenici intuitivno zaključe da četvorougao moraju da tranformišu kako bi mogli da utvrde sa koliko kvadrata površine $cm^2$ mogu da prekriju njegovu površ.
                    Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

      Ako treba da odredimo površinu trapeza $ABCD,$ veoma lako ga možemo transformisati u trougao (tako da su razloživo jednaki) a čiju površinu znamo da izračunamo.
      Neka je $ABCD$ proizvoljan četvorougao i neka je tačka $E$ središte duži $BC.$ Prava $DE$ seče produžetak osnove $AB$ u tački $F.$ Trougao $DCE$ je podudaran trouglu $BFE,$ pa je zato površina trapeza $ABCD$ jedanka površini trougla $AFD,$ $P_{ABCD}=h_a \cdot \frac{a+b}{2} .$

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

      Teorema Površina trapeza jednaka je polovini proizvoda dužine visine i zbira dužina osnovica.

      Srednja linija trapeza paralelna je osnovicama i jednaka je polovini zbira osnovica: $m=\frac{a+b}{2}.$ Pa površinu trapeza možemo da računamo i na sledeći način $P=m \cdot h$